プログラミングと動画で学ぶ 応用線形代数と深層学習
			2024
	新井仁之　（早稲田大学）
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	前半では線形代数、後半では深層学習（ディープラーニング）について解説します。 A. 応用線形代数 線形代数は、純粋数学のみならず、数値解析、ディジタル信号処理、多変量解析、データ解析などさまざまな応用を持っています。ここでは、そういった線形代数の応用的な側面をコンピュータ・プログラムを書きながら学びます。プログラムを書くということは、その数学の構成的なアルゴリズムを理解することに繋がります｡数学部分の解説動画も付けました（A§1、A§4は準備中）。 B. 深層学習 後半では深層学習について解説します。 A、B共にプログラム、動画、本が一体となった新しいタイプの学習手段を提供します。 プログラム言語は MATLAB を使っています。
			内容
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	A. 応用線形代数
	§1. 1D離散コサイン変換とデータ解析
	解説	MATLABを使った離散コサイン基底と離散コサイン変換入門 　- No.1 1次元データ篇
	動画	準備中
	§2. 2D離散コサイン変換と画像データ圧縮
	解説	MATLABを使った離散コサイン基底と離散コサイン変換入門 　- No.2 画像データ圧縮篇
	動画	動画による画像と線形代数の数学的解説（YouTube）
		動画による離散コサイン基底の解説 （YouTube）
	§3. 特異値分解と応用例
	解説	特異値分解のアルゴリズムと次元圧縮 - MATLAB版
	動画	動画による特異値分解定理の証明の解説（YouTube）
	参考書	新井仁之「線形代数 基礎と応用」（日本評論社）、第1６章
	§4. 特異値分解と主成分分析
	解説	特異値分解と主成分分析 (1) - MATLAB 版
	参考書	新井仁之「線形代数 基礎と応用」（日本評論社）、第17章
	§5. ムーア・ペンローズ一般逆行列と応用例
	解説	ムーア・ペンローズ一般逆行列と多項式曲線によるデータフィッティング - MATLAB companion
	動画	動画による一般逆行列とデータフィッティングへの応用の数学的解説（YouTube）
	参考書	新井仁之「線形代数 基礎と応用」（日本評論社）、第17章
	B. 深層学習
	§1. 多層パーセプトロンを用いた深層学習
	解説	プログラミングしながら学ぶ深層学習 1 　 　- 数学の解説から分類のプログラム例までを MATLAB で解説
	動画	動画によるニューラルネットワークの概説（YouTube）
		動画による勾配降下法と誤差逆伝播法の解説（YouTube）
	参考書	新井仁之「これからの微分積分」（日本評論社）、12.4節
	§2. 畳み込みニューラルネットを用いた深層学習
	解説	数学者が書いた深層学習講義 畳み込みニューラルネット篇　 MATLABプログラム付き
	数学者が書いた深層学習講義で使った関数ファイルの詳細説明
		1. Im2Col
		2. Cnv2
		3. Pooling （解説では Pooling_Max）
		4. Col2Im と Max_unpooling
		以下続く
			関連動画
		数理科学デジタルオープンレクチャーズ
	ここで挙げた動画の他、さまざまな分野の講義動画をご覧いただけます。
MATLAB　 ディープラーニング　深層学習　応用線形代数　線形代数
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