早稲田大学
新井仁之研究室
    早稲田大学教育学部数学科 研究室紹介        
    早稲田大学大学院教育学研究科 研究室紹介    
                 
                 

  研究テーマ            
   数理視覚科学とその応用の研究をしています。人工知能とも関連しつつあります。このほか解析学、応用解析学、確率過程論の解析学への応用も研究しています。
   このうち特に数理視覚科学は新井が創始した理論で、他では見ることのできないものといえます。本研究は、最近流行しているものの後追いをするというものではなく、新たに自らが創始した数理視覚科学の理論を推し進め、最先端を切り開き、さまざまな成果を上げていくというものです。
                 

  担当教員紹介           
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  研究室で学ぶ内容        
  学部ゼミでは専門にとらわれず解析系の数学、応用数学を広く学んでいきます。  
  大学院ゼミでは主に応用調和解析、あるいは数理視覚科学を研究します。  
                 

  研究内容           
  私自身の研究テーマは、解析学、応用解析学、数理視覚科学、数理視覚科学とAI(人工知能)との関係、画像処理、アートといった分野の融合的研究です。  
  数理視覚科学に関する研究概要を、大学初年級・高校生向けに紹介したビデオ(早稲田大学体験webサイト)      
    数理視覚科学入門(動画,約10分)        
  があります。   
                 
                 
    新井による数理視覚科学の基礎理論構成     
研究概要
                 
  数理視覚科学の諸科学技術・社会への応用事例  
構図
                 
  数理視覚科学の研究内容については下記をご覧ください。pdf公開中       
  [1] 新井仁之:視覚と錯視の数理における非線形性、電子情報通信学会誌、vol.98, No.8, 2015, pp.1012-1016.  
  [2] 新井仁之:人の視知覚に切り込む数学とその応用 - 調和解析、錯視、画像処理、アート -、数学通信(日本数学会), 23 (2) (2018),pp.5-22  
                 
  解析学の研究内容については下記をご覧ください。pdf公開中        
  [3] 新井仁之:実解析の発展とその解析学への影響、数学(岩波書店)、1998年50巻1号、pp.29-55.  
  [4] 新井仁之:多変数複素解析と調和解析、数学(岩波書店)、1997年49巻4号、pp.337-349  
                 

  学部ゼミの学習内容       
  ゼミの内容は年度によって異なることがあります。本ゼミに入ることを検討する際は、数学科で配布(例年11月頃配布)の学部ゼミ案内をご覧ください。  
    ゼミは3年次(数学演習1A)、4年次(数学演習2A)の2年間継続です。基礎テキストは1Aで、テキストは2Aで学びます。    
         
  2021年度新3年ゼミ     
  基礎テキスト:藤田・齊藤著『はじめての応用解析』(岩波書店)  
  テキスト:J.J.Duistermaat and J.A.C.Kolk, Distributions Theory and Applications, Birkhaeuser, 2010..    
         
  2021年度4年ゼミ        
  テキスト(20年度後半):岡谷貴之著『深層学習』(講談社)
  基礎テキスト(20年度~21年度前半):久保川達也著『現代数理統計学の基礎』(共立出版).  
                 
  2020年度4年ゼミ[終了]      
  テキスト(20年度後半):増田久弥編著『応用解析ハンドブック』(丸善)の第I部基礎編      
  基礎テキスト(19年度~20年度前半):山田功著『工科のための関数解析』(サイエンス社) 
                 
  2019年度4年ゼミ [終了]        
  テキスト(19年度):新井仁之著『ウェーブレット』(共立出版)        
  基礎テキスト(18年度):A. Bogges and F. J. Narcowich, A First Course in Wavelets with Fourier Analysis, 2nd ed., Wiley        
                 
  2018年度4年ゼミ(2017年度石井仁司先生の3年ゼミを引き継ぎ)[終了]      
  テキスト: E.M.Stein and R. Shakarchi, Real Analysis, Measure Theory, Integration, & Hilbert Spaces, Princeton Univ. Press.       
                 

  大学院での研究内容   
  応用調和解析、数理視覚科学の話題から選んで研究してもらう。        
                 

  関連サイト          
  新井仁之 マイポータル researchmap  
  新井仁之 早稲田大学研究者データベース  
     
                 

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